Верно ли, что из точки, не принадлежащей данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой?

Да, утверждение верно, но важно уточнить, в каком контексте мы его рассматриваем.

Если мы говорим о евклидовой геометрии (геометрии на плоскости, как в школьном курсе), то существует так называемый пятый постулат Евклида: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.

Вот как это можно объяснить:

1. Пусть есть прямая $l$ и точка $P$, которая не лежит на $l$.

2. Существует как минимум одна прямая, проходящая через $P$ и не пересекающая $l$. Эта прямая и есть параллельная.

3. Если попробовать провести другую прямую через $P$, она либо пересечёт $l$, либо совпадёт с первой параллельной. Следовательно, других параллельных прямых через $P$ не существует.

Важно помнить, что в неевклидовых геометриях это утверждение не всегда верно:

• В гиперболической геометрии через точку вне прямой можно провести бесконечно много прямых, не пересекающих данную.

• В эллиптической геометрии вообще нет параллельных прямых.

То есть в стандартной школьной геометрии на плоскости — да, только одна параллельная прямая.

Если хочешь, могу нарисовать наглядную схему, как это выглядит.