Укажите номера верных утверждений: 1. Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника пополам. 2. Диагонали равнобедренной трапеции равны. 3. Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, находится в точке пересечения его высот.

Разберём каждое утверждение по порядку:

1. Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника пополам.
Это неверно. Биссектриса делит противоположную сторону не пополам, а в отношении, равном отношению соседних сторон. То есть, если у треугольника стороны $AB$ и $AC$ и биссектриса из вершины $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $D$, то $\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$. Только если треугольник равнобедренный с основанием $BC$, тогда биссектриса будет делить основание пополам, но в общем случае — нет.

2. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Это верно. По определению равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны. В такой трапеции диагонали всегда равны между собой.

3. Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, находится в точке пересечения его высот.
Это неверно. Центр вписанной окружности — это инцентр, который находится в точке пересечения биссектрис углов треугольника, а не высот. Точка пересечения высот называется ортцентром, и она совпадает с инцентром только в равностороннем треугольнике, а не в любом равнобедренном.

✅ Правильный ответ: 2.