Хорда AB стягивает дугу, равную 83°, а хорда AC — дугу в 35°. Найдите угол BAC.

По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

• $\angle ABC$ опирается на дугу $AC=35^\circ$, значит $\angle ABC=\frac{35^\circ}{2}=17^\circ30'$.

• $\angle ACB$ опирается на дугу $AB=83^\circ$, значит $\angle ACB=\frac{83^\circ}{2}=41^\circ30'$.

Тогда

Ответ: $121^\circ$.