1) Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. 2) Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

1. Равнобедренный треугольник и его свойства

Определение:
Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием.

Свойство углов при основании:
Углы, которые прилегают к основанию (то есть углы при основании), равны между собой. Если обозначить треугольник $ABC$ с основанием $BC$ и боковыми сторонами $AB$ и $AC$, то $\angle ABC = \angle ACB$.

2. Нахождение смежных углов, если один в 5 раз больше другого

Пусть два смежных угла — $x$ и $y$, и они смежные, значит:

По условию, один угол в 5 раз больше другого:

Подставляем в сумму:

Ответ: смежные углы равны 30° и 150°.