ABCD - параллелограмм. Вектор AB = вектору a, вектор AD = вектору b. Выразите через векторы a и b векторы BC, CD, AC, BD, OA.

Давай разберёмся шаг за шагом. У нас есть параллелограмм $ABCD$, и даны векторы:

Нужно выразить через $\vec{a}$ и $\vec{b}$ векторы $\vec{BC}, \vec{CD}, \vec{AC}, \vec{BD}, \vec{OA}$.

1. Вектор $\vec{BC}$

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны:

2. Вектор $\vec{CD}$

Вектор $\vec{CD}$ направлен от точки $C$ к точке $D$. Сначала выразим $\vec{C}$ через $\vec{A}$:

Теперь:

3. Вектор $\vec{AC}$