решите задачу векторным методом выполните рисунок дан треугольник с вершинами M(-2;8) N (6;2) K(2;-6) Найдите длину медианы​

Чтобы найти длину медианы в треугольнике с вершинами $M(-2;8)$, $N(6;2)$, и $K(2;-6)$, используем векторный метод и формулы для нахождения средней точки и расстояния между точками.

Шаг 1: Найдите координаты середины стороны $NK$

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти медиану, проведённую из точки $M$ к стороне $NK$, сначала находим середину стороны $NK$.

Координаты середины $P$ отрезка $NK$ можно найти как среднее арифметическое соответствующих координат точек $N$ и $K$:

Таким образом, координаты точки $P$ равны $P(4; -2)$.

Шаг 2: Найдите вектор $MP$

Теперь, когда мы знаем координаты точки $P(4; -2)$, найдём вектор $\overrightarrow{MP}$, который соединяет точку $M(-2;8)$ с точкой $P(4; -2)$. Для этого нужно найти разности координат:

Шаг 3: Найдите длину вектора $MP$

Длина вектора $\overrightarrow{MP}$ равна длине медианы, которую мы ищем. Используем формулу для нахождения длины вектора:

Подставим найденные значения:

Ответ

Длина медианы, проведённой из вершины $M$ к стороне $NK$, примерно равна $11.66$ единиц.