Дан треугольник ABC, известно, что угол C — прямой, CA= 3 см, CB=4 см.
Изобрази соответствующий рисунок.
Вычисли AB и напиши тригонометрические соотношения угла B.
Ответ :AB= см.

tgB=--------- sin B=--------- cosB=---------
(----- дробная черта)

Для решения этой задачи сначала изобразим треугольник $ABC$, где угол $C$ является прямым. Пусть $CA = 3$ см и $CB = 4$ см.

Так как угол $C$ прямой, треугольник $ABC$ является прямоугольным. Теперь применим теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы $AB$:

Подставим известные значения:

Таким образом, $AB = 5$ см.

Теперь найдем тригонометрические соотношения для угла $B$.

1. Тангенс угла $B$:

   $$\tan B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{CA}{CB} = \frac{3}{4}$$

2. Синус угла $B$:

   $$\sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{CA}{AB} = \frac{3}{5}$$

3. Косинус угла $B$:

   $$\cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{CB}{AB} = \frac{4}{5}$$

Итак, ответ:

• $AB = 5$ см
• $\tan B = \frac{3}{4}$
• $\sin B = \frac{3}{5}$
• $\cos B = \frac{4}{5}$