Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетом 2,5 и гипотенузой √281 / 2.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\[S=\frac{1}{2}ab\]

Один катет равен \(2{,}5=\frac{5}{2}\), гипотенуза равна \(\frac{\sqrt{281}}{2}\). Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\[b^2=\left(\frac{\sqrt{281}}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\]

\[b^2=\frac{281}{4}-\frac{25}{4}=\frac{256}{4}=64\]

\[b=8\]

Теперь найдём площадь:

\[S=\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{2}\cdot 8=10\]

Ответ: \(10\).

0 0 Пожаловаться