В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 23, а угол, лежащий напротив него равен 45 градусам
Найдите площадь треугольника

В данном прямоугольном треугольнике один из катетов равен $23$, и угол, лежащий напротив этого катета, равен $45^\circ$. Поскольку угол равен $45^\circ$, это значит, что второй угол в треугольнике тоже будет $45^\circ$ (так как сумма углов в треугольнике всегда $180^\circ$, а прямой угол составляет $90^\circ$). Значит, наш треугольник является равнобедренным, и оба катета будут равны между собой.

Итак, если один из катетов равен $23$, то и второй катет также будет равен $23$.

Теперь можно найти площадь треугольника, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

где $a$ и $b$ — длины катетов.

Подставим значения:

Посчитаем:

Таким образом, площадь треугольника равна $264.5$ квадратных единиц.