Видризок ВК-висота трикутника АВС, зображеного на рисунку, АВ-2√2 см, КС-2√3 см. Яка довжина стороны ВС и ✓А-45°! тот кто зделает 50 балов пожалуста на сегодня нужно на 8.30 у меня к.р помогите

Дано: трикутник ABC, BK — висота, AB = \(2\sqrt{2}\) см, KC = \(2\sqrt{3}\) см, ∠A = 45°. Знайти BC.

Розв’язання:

• У прямокутному трикутнику ABK (∠AKB = 90°) ∠A = 45°, отже ∠ABK = 45°, тому AK = BK. За теоремою Піфагора: \(AB^2 = AK^2 + BK^2 = 2AK^2\). \( (2\sqrt{2})^2 = 8 = 2AK^2 \), звідси \(AK^2 = 4\), AK = 2 см. Тоді BK = 2 см.
• KC = \(2\sqrt{3}\) см. У прямокутному трикутнику BKC (∠BKC = 90°) за теоремою Піфагора: \(BC^2 = BK^2 + KC^2 = 2^2 + (2\sqrt{3})^2 = 4 + 12 = 16\). Отже, BC = 4 см.

Відповідь: BC = 4 см.

0 0 Пожаловаться