Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178 градусов. Найдите наибольший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.​

В равнобедренной трапеции сумма углов при основаниях составляет 180 градусов, поскольку трапеция вписывается в окружность, а углы при основаниях — это смежные углы.

По условию, сумма двух углов равна 178 градусов. В равнобедренной трапеции противоположные углы равны, поэтому два меньших угла (у меньшего основания) в сумме составляют 178 градусов. Значит, каждый из этих углов будет равен:

Поскольку углы при основании составляют 180 градусов, то для противоположного угла наибольшего основания наибольший угол будет равен:

Ответ: наибольший угол этой трапеции составляет 91 градус.