Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед, C₁K:KB₁ = 3:2. Периметр сечения параллелепипеда плоскостью DCK равен 50. Найти: Sполн параллелепипеда.

По имеющимся данным найти площадь полной поверхности нельзя — не хватает условий.

Обозначим рёбра параллелепипеда: AB = a, AD = b, AA1 = c. Сечение плоскостью DCK — четырёхугольник со сторонами DC = a, CK = MD = \( \sqrt{\frac{9b^2}{25} + c^2} \), KM = a. Периметр: 2a + 2\( \sqrt{\frac{9b^2}{25} + c^2} \) = 50, откуда \( a + \sqrt{\frac{9b^2}{25} + c^2} = 25 \).

Это одно уравнение с тремя неизвестными. Чтобы найти Sполн = 2(ab + bc + ac), нужно знать соотношение между a, b и c (например, что параллелепипед — куб, или заданы пропорции сторон). Без этого ответ не определяется однозначно.

0 0 Пожаловаться