Найдите сторону ab треугольника abc, если bc = 5 см, ac = 4 корня из 2, угол c =45 градусов

Чтобы найти сторону $AB$ треугольника $ABC$, воспользуемся теоремой косинусов. Дано:

• $BC = 5$ см
• $AC = 4\sqrt{2}$ см
• Угол $C = 45^\circ$

Теорема косинусов:

Шаг 1: Подставим известные значения

Шаг 2: Упростим выражение

• $(4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32$
• $5^2 = 25$
• $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Подставим это:

Шаг 3: Упростим дальше

Вычислим третий член:

Теперь у нас:

Шаг 4: Посчитаем результат

Шаг 5: Найдем $AB$

Ответ:

Сторона $AB$ равна $\sqrt{17}$ см.