две стороны треугольника равны 6см и 8см, а угол между ними -60°. найдите третью сторону треугольника и его площадь

Чтобы найти третью сторону и площадь треугольника, мы можем использовать закон косинусов и формулу для площади треугольника с двумя сторонами и включенным углом.

1. Найти третью сторону (c): Для этого используем закон косинусов. У нас есть две стороны, a = 6 см и b = 8 см, и угол между ними, равный 60°. Закон косинусов гласит, что $c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos(\theta)}$, где $\theta$ - это угол между сторонами a и b. Подставив значения, получаем, что длина третьей стороны $c$ приблизительно равна 7.21 см.

2. Найти площадь треугольника: Площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно вычислить по формуле $\text{площадь} = 0.5 \times a \times b \times \sin(\theta)$. С учетом наших данных, площадь треугольника составляет примерно 20.78 квадратных сантиметров.

Таким образом, третья сторона треугольника приблизительно 7.21 см, а его площадь - около 20.78 квадратных сантиметров. ​​