Две стороны треугольника равны 6см и 8см, а угол между ними -60°. Найти третью сторону тругольника.

Чтобы найти третью сторону треугольника в заданной ситуации, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов. Она формулируется следующим образом для треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, и углом $\alpha$ противоположным стороне $c$:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\alpha)$

В данном случае у нас есть две стороны $a = 6$ см и $b = 8$ см, и угол $\alpha = 60^\circ$ между ними. Подставим эти значения в формулу:

$c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ)$

Косинус угла 60° равен 0.5. Таким образом, уравнение примет вид:

$c^2 = 36 + 64 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 0.5$

Теперь вычислим значение $c^2$, а затем найдем $c$, извлекая квадратный корень.

Третья сторона треугольника имеет длину примерно 7.21 см. ​​