Около равнобедренной трапеции описана окружность. Найдите ее радиус, если диагональ трапеции образует с нижним основанием угол 30°, а боковая сторона равна 4 см.

Рассмотрим треугольник, образованный нижним основанием, диагональю и боковой стороной трапеции.

Боковая сторона равна \( 4 \) см. Она лежит напротив угла \( 30^\circ \), который диагональ образует с нижним основанием.

Радиус описанной окружности треугольника находится по формуле:

\[ R = \frac{a}{2\sin A} \]

Подставим данные:

\[ R = \frac{4}{2\sin 30^\circ} = \frac{4}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 4 \]

Ответ: \( 4 \) см.

0 0 Пожаловаться