3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-5; 3) и B(-2; 6). Найдите координаты вектора нормали этой прямой.

Найдём угловой коэффициент прямой через точки \(A(-5; 3)\) и \(B(-2; 6)\):

\[k=\frac{6-3}{-2-(-5)}=\frac{3}{3}=1\]

Значит, уравнение прямой имеет вид \(y=x+b\). Подставим координаты точки \(A(-5; 3)\):

\[3=-5+b\]

\[b=8\]

Получаем:

\[y=x+8\]

В общем виде:

\[x-y+8=0\]

Координаты вектора нормали берём из коэффициентов при \(x\) и \(y\):

\[\vec n=(1; -1)\]

Ответ: уравнение прямой \(y=x+8\), вектор нормали \(\vec n=(1; -1)\).

0 0 Пожаловаться