Знайти площу круга, вписаного у квадрат з діагональю 10√2 см.

Діагональ квадрата дорівнює \( 10\sqrt{2}\ \text{см} \). Для квадрата діагональ обчислюють так:

\[ d = a\sqrt{2} \]

Отже:

\[ a\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \]

\[ a = 10\ \text{см} \]

Коло, вписане у квадрат, має діаметр, що дорівнює стороні квадрата, тому:

\[ r = \frac{10}{2} = 5\ \text{см} \]

Площа круга:

\[ S = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi\ \text{см}^2 \]

Відповідь: \( 25\pi\ \text{см}^2 \).

0 0 Пожаловаться