В круг вписан квадрат. Найдите отношение площади этого круга к площади круга, вписанного в данный квадрат.

Пусть сторона квадрата равна $a$.

• Радиус окружности, описанной около квадрата (круг, в который вписан квадрат): $R=\frac{\text{диагональ}}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a}{\sqrt{2}}$.

• Радиус окружности, вписанной в квадрат: $r=\frac{a}{2}$.

Отношение площадей кругов:

Ответ: $2$.