Знайдіть площу,радіуси вписаного і описаного кіл для рівностороннього трикутника зі стороною 6см

Ответы на вопрос

Отвечает Чунчель Алена.

Щоб знайти площу, радіуси вписаного та описаного кіл для рівностороннього трикутника зі стороною $a = 6$ см, скористаємося основними формулами геометрії.

1. Площа рівностороннього трикутника

Площа рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2

Де $a$ — довжина сторони трикутника.

Підставимо $a = 6$ :

S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 36 = 9\sqrt{3} \, \text{см}^2

2. Радіус вписаного кола

Радіус вписаного кола $r$ для рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

r = \frac{S}{p}

Де $S$ — площа трикутника, а $p$ — півпериметр трикутника.

Півпериметр обчислюється як:

p = \frac{3a}{2}

Для $a = 6$ :

p = \frac{3 \cdot 6}{2} = 9 \, \text{см}

Тепер знайдемо $r$ :

r = \frac{S}{p} = \frac{9\sqrt{3}}{9} = \sqrt{3} \, \text{см}

3. Радіус описаного кола

Радіус описаного кола $R$ для рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

R = \frac{a}{\sqrt{3}}

Для $a = 6$ :

R = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \, \text{см}

Відповідь:

Площа трикутника: $9\sqrt{3}$ см².
Радіус вписаного кола: $\sqrt{3}$ см.
Радіус описаного кола: $2\sqrt{3}$ см.

Знайдіть площу,радіуси вписаного і описаного кіл для рівностороннього трикутника зі стороною 6см

Ответы на вопрос

1. Площа рівностороннього трикутника

2. Радіус вписаного кола

3. Радіус описаного кола

Відповідь:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия