ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!! Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 25см і катетом 7 см. Бічне ребро призми дорівнює 10см. Знайти площу бічної та повної поверхні призми.

Для того, щоб знайти площу бічної та повної поверхні прямої призми, спершу потрібно розібратися з її геометрією.

Крок 1: Знаходимо висоти та сторони основи

Основою призми є прямокутний трикутник. Дано:

• гіпотенуза прямокутного трикутника $c = 25$ см,
• один катет $a = 7$ см.

Ми можемо знайти другий катет $b$ за теоремою Піфагора:

Отже, другий катет $b = 24$ см.

Крок 2: Площа бічної поверхні призми

Бічна поверхня призми складається з прямокутників, кожен з яких має одну зі сторін трикутної основи і висоту призми.

• Перший прямокутник має сторони $a = 7$ см (катет) і висоту призми $h = 10$ см.
• Другий прямокутник має сторони $b = 24$ см (катет) і висоту призми $h = 10$ см.
• Третій прямокутник має сторони $c = 25$ см (гіпотенуза) і висоту призми $h = 10$ см.

Площа бічної поверхні призми — це сума площ цих прямокутників:

Крок 3: Площа повної поверхні призми

Повна поверхня призми складається з площі бічної поверхні і двох основ. Площу однієї основи (трикутника) можна знайти за формулою для площі прямокутного трикутника:

Оскільки таких основ дві, то площа двох основ буде:

Тепер можемо знайти площу повної поверхні призми:

Відповідь:

• Площа бічної поверхні призми: 560 см².
• Площа повної поверхні призми: 728 см².