Задание 4. В треугольнике MNK сторона NK = 15, ∠M = 75°, ∠N = 50°. Определите длины сторон: а) MN; б) MK. Для решения вам понадобится калькулятор, который вычисляет значения тригонометрических функций (или таблицы Брадиса).

Сначала найдём третий угол треугольника:

\[ \angle K = 180^\circ - 75^\circ - 50^\circ = 55^\circ \]

По теореме синусов:

\[ \frac{NK}{\sin M} = \frac{MN}{\sin K} = \frac{MK}{\sin N} \]

Так как \( NK = 15 \), \( \angle M = 75^\circ \), получаем:

\[ MN = \frac{15 \cdot \sin 55^\circ}{\sin 75^\circ} \approx 12{,}7 \]

\[ MK = \frac{15 \cdot \sin 50^\circ}{\sin 75^\circ} \approx 11{,}9 \]

Ответ: а) \( MN \approx 12{,}7 \); б) \( MK \approx 11{,}9 \).

0 0 Пожаловаться