1. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины B, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 25. Найди длину основания BC. 2. Определи длину меньшего основания равнобедренной трапеции ABCD, если боковая сторона равна 10 см, угол между боковой стороной и высотой равен 30°, а большее основание равно 17 см.

1. Пусть высота из вершины \( B \) падает на основание \( AD \). В равнобедренной трапеции крайние отрезки у большего основания равны.

Если высота делит \( AD \) на отрезки \( 5 \) и \( 25 \), то меньшее основание равно разности этих отрезков:

\[ BC = 25 - 5 = 20 \]

Ответ: \( BC = 20 \).

2. Боковая сторона равна \( 10 \) см, угол между боковой стороной и высотой равен \( 30^\circ \). Горизонтальный отрезок у основания равен:

\[ 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \]

Таких отрезка два, значит разность оснований:

\[ 5 + 5 = 10 \]

Большее основание равно \( 17 \) см, поэтому меньшее основание:

\[ 17 - 10 = 7 \]

Ответ: \( 7 \) см.

0 0 Пожаловаться