1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов.
2. Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой.
3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.

1. Вертикальные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и лежат напротив друг друга. Их стороны являются продолжениями сторон другого угла.

Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Например, если при пересечении двух прямых один угол равен $65^\circ$, то вертикальный ему угол тоже равен $65^\circ$.

2. Перпендикулярные прямые — это две прямые, которые пересекаются под прямым углом, то есть под углом $90^\circ$.

Обозначают так: $a \perp b$.

Построение прямой через точку, не лежащую на данной прямой, перпендикулярно данной прямой:

Пусть дана прямая $a$ и точка $M$, не лежащая на ней.

1. С помощью линейки и угольника приложить один катет угольника к прямой $a$.

2. Передвигать угольник вдоль линейки, пока другой его катет не пройдёт через точку $M$.

3. Провести через точку $M$ прямую по этому катету.

Полученная прямая будет перпендикулярна прямой $a$.

3. Треугольник $ADC$ равнобедренный, его основание — $AD$. Значит, боковые стороны равны:

Периметр равен сумме всех сторон:

Ответ: $23$ см.