Вопрос задан 02.07.2026 в 21:39. Предмет Геометрия. Спрашивает Сайкин Константин.

Синус альфа = 2/3. Альфа принадлежит 0;90 градусов. Найдите тангенс и косинус альфа

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Так как α\alpha принадлежит промежутку от 0∘0^\circ до 90∘90^\circ, угол острый, поэтому cos⁡α>0\cos\alpha>0.

Дано:

sin⁡α=23\sin\alpha=\frac{2}{3}

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1

Подставим значение синуса:

(23)2+cos⁡2α=1\left(\frac{2}{3}\right)^2+\cos^2\alpha=1 49+cos⁡2α=1\frac{4}{9}+\cos^2\alpha=1 cos⁡2α=59\cos^2\alpha=\frac{5}{9} cos⁡α=53\cos\alpha=\frac{\sqrt5}{3}

Теперь найдём тангенс:

tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} tan⁡α=2353=25\tan\alpha=\frac{\frac23}{\frac{\sqrt5}{3}}=\frac{2}{\sqrt5}

Рационализируем знаменатель:

tan⁡α=255\tan\alpha=\frac{2\sqrt5}{5}

Ответ:

cos⁡α=53,tan⁡α=255\boxed{\cos\alpha=\frac{\sqrt5}{3}},\qquad \boxed{\tan\alpha=\frac{2\sqrt5}{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.01.2024 05:21 502 Podnarcote Cate
Геометрия 14.02.2025 08:14 122 Филатова Алина
Геометрия 27.03.2025 09:14 125 Мальгина Анна
Геометрия 10.04.2025 21:32 132 Курьянова Софья
Геометрия 02.01.2025 16:12 127 Велиева Сайде
Геометрия 14.09.2025 14:47 22 Кособуцький Микола
Геометрия 22.02.2025 15:12 115 Вишня Алёна
Геометрия 12.03.2025 11:59 120 Ильина Настя
Геометрия 02.01.2024 06:15 2977 Шелевиля Стас
Геометрия 28.01.2024 12:12 203 Микитчин Наталя

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 15.02.2025 16:32 885 Белова Саша
Геометрия 03.03.2025 22:33 214 Пересунько Даня
Геометрия 25.12.2023 07:40 885 Маркина Елизавета
Геометрия 04.10.2026 14:59 23 Strebanyov Daniil
Геометрия 27.03.2025 14:57 282 Жайнак Гаухар
Геометрия 25.03.2025 13:44 837 Петров Павел
Геометрия 30.03.2026 11:12 761 Рачкова Лена
Геометрия 22.12.2023 03:56 6500 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 969 Агеенко Валерия
Геометрия 04.10.2026 15:04 17 Куликова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 05.10.2026 04:30 16 Верченко Алена
Геометрия 04.10.2026 21:19 15 Марченков Богдан
Геометрия 04.10.2026 19:18 22 Коробьев Влад
Геометрия 04.10.2026 19:09 13 Prypadcheva Sofiia
Геометрия 04.10.2026 16:51 19 Степаненко Влад
Геометрия 04.10.2026 16:26 14 Қамысбек Қазыбек
Геометрия 04.10.2026 16:08 18 Афанасьев Андрей
Геометрия 04.10.2026 15:04 17 Куликова Анастасия
Геометрия 04.10.2026 14:59 23 Strebanyov Daniil
Геометрия 04.10.2026 14:16 24 Бызова Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос