Периметр параллелограмма равен 90 см а его острый угол равен 60 диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3 Найдити стороны параллелограмма даю 10 баллов скажите пожалуйста​ Помогите пожалуйста срочно а то завтра будут проверять?

Обозначим стороны параллелограмма: $a$ и $b$.

Периметр равен $90$ см:

Острый угол параллелограмма равен $60^\circ$, значит тупой угол равен:

Диагональ делит тупой угол в отношении $1:3$. Всего $1+3=4$ части, значит части угла:

То есть диагональ делит тупой угол на углы $30^\circ$ и $90^\circ$.

Рассмотрим треугольник, который образуется диагональю. В нём есть угол $60^\circ$ (острый угол параллелограмма), а также угол $30^\circ$ или $90^\circ$. Следовательно, это треугольник с углами:

В таком треугольнике гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета. Значит стороны параллелограмма относятся как:

Пусть меньшая сторона равна $x$, тогда большая равна $2x$. Получаем:

Тогда большая сторона:

Ответ: стороны параллелограмма равны $15$ см и $30$ см.