В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC = 38°.

Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный с вершиной при точке $B$. Значит, основание — это сторона $AC$, а углы при основании равны:

Дано:

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

Подставим известное значение:

Так как $\angle A = \angle C$, обозначим их через $x$:

Итак:

Ответ: углы при основании равны $71^\circ$ и $71^\circ$.