Найдите острый угол параллелограмма, если сумма трёх его углов равна 244 градуса

Чтобы найти острый угол параллелограмма, зная, что сумма трёх его углов равна $244^\circ$, рассмотрим следующие шаги:

Свойства параллелограмма

1. Сумма углов параллелограмма: Всегда равна $360^\circ$.
2. Противоположные углы равны.
3. Смежные углы параллелограмма в сумме дают $180^\circ$.

Решение задачи

Дано, что сумма трёх углов равна $244^\circ$. Обозначим углы параллелограмма как $A$, $B$, $C$, $D$. Для удобства возьмём $A$ и $C$ как противоположные углы, а $B$ и $D$ — как другие противоположные углы.

Пусть:

• $A$ — один из углов (острый),
• $B$ — смежный угол с $A$,
• $C = A$ (противоположный угол $A$),
• $D = B$ (противоположный угол $B$).

Тогда из условия:

Подставим $C = A$:

Также, из свойства параллелограмма:

Теперь имеем систему уравнений:

1. $2A + B = 244^\circ$,
2. $A + B = 180^\circ$.

Решение системы

Из второго уравнения выразим $B$:

Подставим это в первое уравнение:

Упростим:

Таким образом, острый угол параллелограмма равен $64^\circ$.

Проверка

1. Если $A = 64^\circ$, то $B = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$.
2. Тогда $C = A = 64^\circ$ и $D = B = 116^\circ$.
3. Сумма трёх углов:

Условие задачи выполняется.

Ответ: острый угол параллелограмма равен $64^\circ$.