помогите!!
найдите углы В и Д трапеции АВСД с основаниями АД и ВС , если угол А=36 градусов,угол С=117 градусов,напишите просто решение

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

1. Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$.
2. Угол $A = 36^\circ$.
3. Угол $C = 117^\circ$.

Найти углы $B$ и $D$.

Свойства трапеции:

1. Сумма углов любой трапеции равна $360^\circ$.
2. В трапеции углы при одной боковой стороне (смежные углы) в сумме дают $180^\circ$, так как основания трапеции $AD$ и $BC$ параллельны.

Решение:

1. Сумма всех углов трапеции:

   $$A + B + C + D = 360^\circ$$

   Подставим известные углы:

   $$36^\circ + B + 117^\circ + D = 360^\circ$$ $$B + D = 360^\circ - 36^\circ - 117^\circ = 207^\circ$$

2. Углы при одной боковой стороне: Углы $A$ и $D$ лежат на одной боковой стороне, а углы $B$ и $C$ — на другой. Поэтому:

   $$A + D = 180^\circ$$

   Подставим $A = 36^\circ$:

   $$36^\circ + D = 180^\circ$$ $$D = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$$

3. Найдем угол $B$ из уравнения $B + D = 207^\circ$:

   $$B + 144^\circ = 207^\circ$$ $$B = 207^\circ - 144^\circ = 63^\circ$$

Ответ:

• Угол $B = 63^\circ$,
• Угол $D = 144^\circ$.