4.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, а средняя линия -7 см Найдите периметр трапеции.

Давайте подробно разберем задачу.

Условие задачи

• Трапеция равнобедренная.
• Боковая сторона равна $13 \, \text{см}$.
• Средняя линия трапеции равна $7 \, \text{см}$.
• Необходимо найти периметр трапеции.

Свойства средней линии трапеции

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $m$ — средняя линия. Подставим значение средней линии:

Умножим на $2$, чтобы избавиться от дроби:

Это означает, что сумма длин оснований трапеции равна $14 \, \text{см}$.

Периметр трапеции

Периметр трапеции $P$ — это сумма длин всех её сторон:

где $c$ — длина боковой стороны. Нам уже известно, что $c = 13 \, \text{см}$, а $a + b = 14 \, \text{см}$. Подставим эти значения в формулу периметра:

Посчитаем:

Ответ

Периметр равнобедренной трапеции равен 40 см.