Даны точки A(8;6) и B(8;4).
Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

Для решения задачи будем использовать свойства середины отрезка.

1. Найдем координаты точки C.

Из условия задачи известно, что точка B — середина отрезка AC. Для середины отрезка можно использовать формулу для координат средней точки. Пусть координаты точек A, B и C соответственно равны:

• A(8, 6)
• B(8, 4)
• C(x_C, y_C)

Так как точка B — середина отрезка AC, то координаты точки B можно выразить через координаты точек A и C как среднее арифметическое координат этих точек:

Подставим координаты точки B(8, 4) и точки A(8, 6) в эти уравнения:

Решим первое уравнение для $x_C$:

Умножим обе части на 2:

Отсюда:

Решим второе уравнение для $y_C$:

Умножим обе части на 2:

Отсюда:

Таким образом, координаты точки C равны $C(8, 2)$.

2. Найдем координаты точки D.

Теперь известно, что точка D — середина отрезка BC. Пусть координаты точки D будут $D(x_D, y_D)$. Точка D — середина отрезка BC, значит, координаты точки D равны среднему арифметическому координат точек B и C:

Подставим координаты точек B(8, 4) и C(8, 2) в эти уравнения:

Таким образом, координаты точки D равны $D(8, 3)$.

Ответ: Координаты точки C — $C(8, 2)$, координаты точки D — $D(8, 3)$.