Помогите пожалуйста!!! Даны точки A(8;4) и B(6;4).
Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

Давайте решим задачу, шаг за шагом, используя известные условия и свойства средних точек отрезков.

1. Определим координаты точки $C$, используя то, что точка $B$ — середина отрезка $AC$.

   Известны координаты точек:

   • $A(8; 4)$
   • $B(6; 4)$

   Если $B$ — середина отрезка $AC$, то ее координаты будут средним арифметическим координат точек $A$ и $C$. Запишем это как:

   $$x_B = \frac{x_A + x_C}{2} \quad \text{и} \quad y_B = \frac{y_A + y_C}{2}$$

   Подставим известные значения:

   $$6 = \frac{8 + x_C}{2} \quad \text{и} \quad 4 = \frac{4 + y_C}{2}$$

   Теперь решим уравнения по отдельности.

   • Для координаты $x_C$:

     $$6 = \frac{8 + x_C}{2}$$

     Умножим обе стороны на 2:

     $$12 = 8 + x_C$$

     Вычтем 8 из обеих сторон:

     $$x_C = 4$$

   • Для координаты $y_C$:

     $$4 = \frac{4 + y_C}{2}$$

     Умножим обе стороны на 2:

     $$8 = 4 + y_C$$

     Вычтем 4 из обеих сторон:

     $$y_C = 4$$

   Таким образом, координаты точки $C$ равны $C(4; 4)$.

2. Определим координаты точки $D$, используя то, что точка $D$ — середина отрезка $BC$.

   Известны координаты точек:

   • $B(6; 4)$
   • $C(4; 4)$

   Координаты середины $D$ между точками $B$ и $C$ можно найти как:

   $$x_D = \frac{x_B + x_C}{2} \quad \text{и} \quad y_D = \frac{y_B + y_C}{2}$$

   Подставим значения:

   • Для координаты $x_D$:

     $$x_D = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

   • Для координаты $y_D$:

     $$y_D = \frac{4 + 4}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

   Таким образом, координаты точки $D$ равны $D(5; 4)$.

Ответ:

Координаты точек $C$ и $D$ такие:

• $C(4; 4)$
• $D(5; 4)$