Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле s=d1*d2*sind/2. Пользуясь этой формулой, найдите d2, если d1=13, sind=3/13, s=25,5

Давайте подробно разберём задачу. У нас есть формула для площади четырёхугольника:

где:

• $S$ — площадь четырёхугольника,
• $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей,
• $\sin(\theta)$ — синус угла между диагоналями.

Дано:

• $d_1 = 13$,
• $\sin(\theta) = \frac{3}{13}$,
• $S = 25,5$.

Необходимо найти $d_2$.

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Подставляем $S$, $d_1$ и $\sin(\theta)$ в формулу:

Упростим выражение. Сначала сократим $13$ в числителе и знаменателе:

Шаг 2: Выразим $d_2$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

Шаг 3: Выполним деление

Ответ:

Длина диагонали $d_2 = 17$.