Длины сторон четырехугольника являются четными последовательными числами. Найдите длины этих сторон, если периметр четырехугольника равен 228 см.

Пусть длины сторон четырехугольника будут последовательными четными числами, обозначим их как $a$, $a+2$, $a+4$ и $a+6$, где $a$ — наименьшее четное число в этой последовательности.

Периметр четырехугольника — это сумма всех его сторон, то есть:

Упростим это уравнение, сложив все $a$:

Теперь перенесем $12$ на правую сторону, чтобы выразить $a$:

Разделим обе стороны уравнения на 4:

Теперь мы нашли значение $a$, значит, длины сторон четырехугольника равны:

• первая сторона: $a = 54$
• вторая сторона: $a + 2 = 56$
• третья сторона: $a + 4 = 58$
• четвертая сторона: $a + 6 = 60$

Проверим, что сумма этих сторон действительно равна 228 см:

Итак, длины сторон четырехугольника составляют $54$ см, $56$ см, $58$ см и $60$ см.