площадь боковой поверхноти цилиндра равна 36, а высота равна 3. найдите длину окружности основания цилиндра

Для того чтобы найти длину окружности основания цилиндра, нужно использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра и связать её с радиусом основания.

Формула площади боковой поверхности цилиндра выглядит так:

где:

• $S_{\text{бок}}$ — площадь боковой поверхности цилиндра,
• $r$ — радиус основания цилиндра,
• $h$ — высота цилиндра.

В задаче нам даны следующие значения:

• $S_{\text{бок}} = 36$,
• $h = 3$.

Подставляем эти данные в формулу:

Упростим:

Теперь найдём радиус $r$, разделив обе части уравнения на $6\pi$:

Теперь, когда мы знаем радиус основания, можем найти длину окружности основания цилиндра. Линия окружности выражается формулой:

Подставляем значение радиуса:

Сокращаем $\pi$:

Таким образом, длина окружности основания цилиндра равна 12.