а)Запишите уравнение окружности с центром в точке М радиуса R, если М (-3; 2), R=2. б)Проходит ли данная окружность через точку D(-3; 4)?

а) Чтобы записать уравнение окружности с центром в точке М и радиусом R, нужно воспользоваться стандартной формулой уравнения окружности:

где $(x_0, y_0)$ — координаты центра окружности, а $R$ — её радиус.

В нашем случае центр окружности $М(-3; 2)$, то есть $x_0 = -3$ и $y_0 = 2$, а радиус $R = 2$.

Подставим эти значения в формулу:

Упростим:

Это и будет уравнением окружности с центром в точке $М(-3; 2)$ и радиусом $R = 2$.

б) Чтобы проверить, проходит ли эта окружность через точку D(-3; 4), нужно подставить координаты точки D в уравнение окружности и проверить, выполняется ли оно.

Точка D имеет координаты $(-3; 4)$, подставим их в уравнение окружности:

Преобразуем:

Уравнение выполняется, следовательно, точка D лежит на окружности.

Ответ: Да, окружность проходит через точку D(-3; 4).