В Трапеции ABCD AD=3,BC=1,а её площадь 12.Найдите площадь треугольника ABC.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, давайте разобьем задачу на несколько этапов. Итак, у нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC, и их длинами известны: AD = 3, BC = 1. Площадь трапеции равна 12.

Шаг 1. Найдем высоту трапеции

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

где $a$ и $b$ — это длины оснований трапеции, а $h$ — её высота. Подставим известные значения:

Упростим уравнение:

Итак, высота трапеции $h = 6$.

Шаг 2. Найдем площадь треугольника ABC

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно вычислить её по формуле для площади треугольника:

В качестве основания треугольника возьмем отрезок BC, который равен 1. Высота треугольника будет равна высоте трапеции, то есть $h = 6$.

Подставляем значения:

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3.