На расстоянии 24 шагов от фонарного столба высотой 2,8 м. стоит человек и отбрасывает тень длиной 32 шага. Определите рост человека (в метрах)

Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобия треугольников. Представим ситуацию: фонарный столб, его тень, человек и его тень формируют два прямоугольных треугольника, которые подобны.

Что мы знаем:

1. Высота фонарного столба $h_{\text{фонаря}} = 2,8 \, \text{м}$.
2. Длина тени фонаря $l_{\text{тени фонаря}} = 24 \, \text{шагов}$.
3. Длина тени человека $l_{\text{тени человека}} = 32 \, \text{шагов}$.
4. Расстояние между человеком и фонарным столбом $= l_{\text{тени фонаря}} + l_{\text{тени человека}} = 24 + 32 = 56 \, \text{шагов}$.

Цель — найти рост человека $h_{\text{человека}}$.

Решение:

Подобие треугольников дает нам пропорцию:

Подставим известные значения:

Решим пропорцию:

Выполним вычисления:

Ответ:

Рост человека приблизительно равен 3,73 метра.