Человек ростом 1.8м стоит на расстоянии 20 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длинной в 20 шагов определите высоту столба в метрах.

ПО СКОРЕЕ ПОЖАЛУЙСТА

Давайте подробно разберём задачу. У нас есть человек ростом 1,8 метра, который стоит на расстоянии 20 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 20 шагов. Задача — найти высоту столба.

Эту задачу можно решить, применив пропорции, так как тени человека и столба создают подобные прямоугольные треугольники. Разберёмся в шагах.

1. Известные данные:

   • Рост человека: 1,8 метра.
   • Тень человека: 20 шагов.
   • Тень фонарного столба также 20 шагов.

2. Обозначим переменные:

   • Пусть $h$ — высота фонарного столба в метрах.
   • Человек и столб отбрасывают тени одинаковой длины (20 шагов), что позволяет нам установить пропорцию между высотой и длиной тени.

3. Составим пропорцию: Так как тени одинаковы, можно записать следующую пропорцию для подобия треугольников:

   $$\frac{h}{20 \text{ шагов}} = \frac{1.8 \text{ м}}{20 \text{ шагов}}$$

4. Решаем пропорцию: Умножим обе стороны на 20 шагов, чтобы найти $h$:

   $$h = \frac{1.8 \times 20}{20}$$

5. Упрощаем: Поскольку $\frac{1.8 \times 20}{20} = 1.8$, получаем:

   $$h = 1.8 \text{ м}$$

Ответ: высота фонарного столба составляет 1,8 метра.

Таким образом, столб и человек имеют одинаковую высоту.