В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A = √15/4. Найти cos A.

Так как угол \( C = 90^\circ \), треугольник прямоугольный. Угол \( A \) острый, значит \( \cos A \) будет положительным.

Используем основное тождество:

\[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставим \( \sin A = \frac{\sqrt{15}}{4} \):

\[ \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2 + \cos^2 A = 1 \]

\[ \frac{15}{16} + \cos^2 A = 1 \]

\[ \cos^2 A = \frac{1}{16} \]

\[ \cos A = \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \).

0 0 Пожаловаться