В треугольнике abc угол c равен 90 ac 12 cos a=0,6 найдите AB

В данном вопросе нужно найти длину гипотенузы $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$, где угол $C$ прямой, длина катета $AC = 12$, а $\cos A = 0,6$.

1. Используем определение косинуса:

   Косинус угла $A$ в прямоугольном треугольнике — это отношение длины прилежащего катета (в данном случае $AC$) к длине гипотенузы $AB$. То есть:

   $$\cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB}$$

   Подставим известные данные:

   $$0,6 = \frac{12}{AB}$$

2. Решим уравнение для $AB$:

   $$AB = \frac{12}{0,6} = 20$$

Таким образом, длина гипотенузы $AB = 20$.