Точка А (2;2), В(4;8) и С(-6;10)- вершины параллелограмма ABCD.напишите уравнение прямой AD

Чтобы найти уравнение прямой $AD$, нужно учитывать, что $ABCD$ — это параллелограмм. У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что вектор $\vec{AB}$ равен вектору $\vec{DC}$, а вектор $\vec{BC}$ равен вектору $\vec{AD}$. В данном случае для определения прямой $AD$ нужно воспользоваться свойствами и координатами точек.

Шаг 1: Найдём координаты вектора $\vec{BC}$

Вектор $\vec{BC}$ можно найти по формуле:

Подставим координаты точек $B(4; 8)$ и $C(-6; 10)$:

Шаг 2: Координаты вектора $\vec{AD}$

Поскольку $\vec{BC} = \vec{AD}$, вектор $\vec{AD}$ также равен $(-10; 2)$.

Шаг 3: Найдём координаты точки $D$

Точка $D$ лежит на прямой $AD$, и её координаты можно найти, используя точку $A(2; 2)$ и добавляя вектор $\vec{AD}$:

Таким образом, точка $D$ имеет координаты $D(-8; 4)$.

Шаг 4: Уравнение прямой $AD$

Прямая $AD$ проходит через точки $A(2; 2)$ и $D(-8; 4)$. Уравнение прямой можно найти по формуле:

где $k$ — угловой коэффициент:

Подставим координаты точек $A(2; 2)$ и $D(-8; 4)$:

Теперь запишем уравнение:

Упростим это уравнение: