На координатной плоскости задан параллелограмм ABCD с вершинами в точках А(3;2),В(2;7),С(6;7),D(6;2). Изобразите параллелограмм A,B,C,D, симметричный ему относительно точки О(0;0)?

Чтобы нарисовать параллелограмм $A'B'C'D'$, который является зеркальным отображением параллелограмма $ABCD$ относительно точки $O(0;0)$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Отразить каждую вершину относительно начала координат: Для этого координаты каждой вершины параллелограмма $ABCD$ умножаем на $-1$. По координатам получаем:

   • $A(3;2)$ станет $A'(-3;-2)$
   • $B(2;7)$ станет $B'(-2;-7)$
   • $C(6;7)$ станет $C'(-6;-7)$
   • $D(6;2)$ станет $D'(-6;-2)$

2. Построить новый параллелограмм: Соединяем точки $A'B'C'D'$ последовательно, чтобы получить параллелограмм $A'B'C'D'$, который является зеркальным отображением исходного параллелограмма $ABCD$.

Вот как это будет выглядеть на координатной плоскости:

• Исходный параллелограмм $ABCD$ расположен в первой и второй четвертях.
• Отраженный параллелограмм $A'B'C'D'$ будет находиться в третьей и четвертой четвертях.

Оба параллелограмма будут иметь одинаковую форму и размеры, но они будут размещены симметрично относительно начала координат.