Прямые а и b параллельны, с — секущая. Раз­ность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132°. Тогда отношение большего угла к меньшему будет равно: а)4,8 б)5,8 в)6,2 г)6,5

Давайте разберём задачу шаг за шагом:

1. Условия задачи: Даны две параллельные прямые $a$ и $b$, которые пересекаются третьей прямой $c$ (секущей). Это приводит к образованию восьми углов: четыре угла на одной стороне секущей и четыре угла на другой.

2. Свойства углов:

   • Параллельные прямые, пересечённые секущей, образуют:
     • Соответственные углы — равны между собой.
     • Смежные углы — в сумме дают $180^\circ$.
     • Вертикальные углы — равны между собой.

3. Разность двух углов: Согласно условию, разность двух углов, образованных этими прямыми, равна $132^\circ$. Учитывая свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей, больший угол и меньший угол всегда будут смежными, то есть в сумме равны $180^\circ$. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $180^\circ - x$.

   Разность этих углов по условию:

   $$(180^\circ - x) - x = 132^\circ.$$

4. Решаем уравнение:

   $$180^\circ - 2x = 132^\circ.$$ $$2x = 180^\circ - 132^\circ.$$ $$2x = 48^\circ.$$ $$x = 24^\circ.$$

   Таким образом, меньший угол равен $24^\circ$, а больший угол:

   $$180^\circ - 24^\circ = 156^\circ.$$

5. Найдём отношение большего угла к меньшему:

   $$\text{Отношение} = \frac{\text{Больше угол}}{\text{Меньший угол}} = \frac{156}{24} = 6,5.$$

6. Ответ: Отношение большего угла к меньшему равно $6,5$. Верный вариант ответа — г).