Прямые a и b параллельны, с-секущая. Разность двух углов,образованных этими прямыми,равна 130 градусов. Найдите отношение большого угла к меньшему.

Если прямые $a$ и $b$ параллельны, и с ними пересекается секущая $c$, то углы, образующиеся между этими прямыми и секущей, будут попарно равны. Пусть один из углов будет $x$, а другой — $y$, где $x$ — это меньший угол, а $y$ — больший. Согласно условию, разность углов равна 130°:

Поскольку углы образуют пару смежных углов, то их сумма всегда равна 180°:

Теперь решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим это во второе уравнение:

Теперь, подставив $x$ в выражение для $y$:

Таким образом, меньший угол $x = 25^\circ$, а больший угол $y = 155^\circ$. Отношение большего угла к меньшему:

Ответ: отношение большого угла к меньшему равно 6,2.