Диагонали четырёхугольника MNKP пересекаются в точке O.Является ли этот четырёхугольник параллелограммом, если MO=7 см, MK=1,4 дм, NO=5 см, OP=50 мм?

Для того чтобы выяснить, является ли четырёхугольник MNKP параллелограммом, давайте воспользуемся свойствами диагоналей параллелограмма.

Свойства диагоналей параллелограмма:

1. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке, которая делит каждую из диагонал пополам.
2. То есть, если точка пересечения диагонал называется O, то длина отрезков, образующихся на каждой диагонали, должна быть одинаковой с обеих сторон точки O.

Теперь проанализируем, что нам дано:

• $MO = 7$ см (расстояние от точки M до точки O),
• $MK = 1,4$ дм = 14 см (полная длина диагонали MK),
• $NO = 5$ см (расстояние от точки N до точки O),
• $OP = 50$ мм = 5 см (расстояние от точки O до точки P).

Если точка O действительно является серединой диагоналей, то длины отрезков на каждой диагонали должны быть одинаковыми. Теперь проверим это:

1. Диагональ $MK$ делится на два отрезка: $MO$ и $OK$. У нас есть $MO = 7$ см, а $MK = 14$ см, то есть $OK = 14 - 7 = 7$ см. Это соответствует свойству параллелограмма, где диагонали делятся пополам.

2. Диагональ $NP$ делится на два отрезка: $NO$ и $OP$. У нас есть $NO = 5$ см и $OP = 5$ см, что также подтверждает, что диагональ делится пополам.

Таким образом, поскольку обе диагонали делятся пополам точкой пересечения O, это означает, что четырёхугольник MNKP является параллелограммом.

Ответ: Да, этот четырёхугольник является параллелограммом.