Если сумма любых двух неравных углов четырёхугольника равна 180 град., то этот четырёхугольник:
1) может быть параллелограммом, а может и не быть
2) не существует
3) не может быть параллелограммом.
4) должен быть паралллелограммом.
5) имеет хотя бы один прямой угол.

Ответ: Четырёхугольник, у которого сумма любых двух неравных углов равна 180 градусов, должен быть параллелограммом.

Пояснение:

Для четырёхугольника свойственно, что сумма противоположных углов параллелограмма равна 180 градусам. Если утверждается, что сумма любых двух неравных углов четырёхугольника равна 180 градусам, то это значит, что противоположные углы попарно являются дополнительными. Данное свойство выполняется только для параллелограмма.

В параллелограмме, как известно, противоположные углы равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180 градусов. Это и есть необходимое и достаточное условие для того, чтобы четырёхугольник был параллелограммом. Поэтому, если сумма любых двух неравных углов четырёхугольника равна 180 градусов, такой четырёхугольник обязательно является параллелограммом.

Правильный ответ:

4) должен быть параллелограммом.