Пожалуйста, помогите с задачей по геометрии.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой A1D1.

Чтобы найти расстояние от точки $B$ до прямой $A_1D_1$ в правильной шестиугольной призме $ABCDEF$ $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все ребра которой равны 1, воспользуемся следующим пошаговым подходом.

1. Понять расположение фигуры

• Призма — правильная шестиугольная, то есть основания $ABCDEF$ и $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ — правильные шестиугольники.
• Все боковые ребра вертикальны и равны $1$.
• Пусть шестиугольник основания $ABCDEF$ лежит в плоскости $z = 0$, а верхний $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ — в плоскости $z = 1$.
• Центр каждого основания совпадает с началом координат, а вершины основания располагаются равномерно по окружности радиуса $R = 1$.

2. Координаты точек

Для удобства запишем координаты точек:

1. Шестиугольник $ABCDEF$ в $z = 0$:

   • $A = (1, 0, 0)$,
   • $B = \left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$,
   • $C = \left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$,
   • $D = (-1, 0, 0)$,
   • $E = \left(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$,
   • $F = \left(\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$.

2. Верхний шестиугольник $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ в $z = 1$:

   • $A_1 = (1, 0, 1)$,
   • $D_1 = (-1, 0, 1)$.

3. Уравнение прямой $A_1D_1$

Прямая $A_1D_1$ проходит через точки $A_1(1, 0, 1)$ и $D_1(-1, 0, 1)$. Направляющий вектор:

Уравнение прямой в параметрической форме:

где $t$ — параметр.

4. Формула расстояния от точки до прямой

Расстояние от точки $B(x_0,y_0$