одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой,а его площадь равна 27кв.см найдите диагонали ромба..

Для решения задачи найдем длины диагоналей ромба, обозначив их как $d_1$ и $d_2$. Задача содержит следующие условия:

1. Одна диагональ в 1,5 раза больше другой: $d_1 = 1.5 \cdot d_2$.
2. Площадь ромба равна 27 см². Формула площади ромба через диагонали: $$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$

Подставим первое условие $d_1 = 1.5 \cdot d_2$ в формулу площади:

Упростим уравнение:

Найдём $d_2^2$:

Теперь найдём $d_1$, используя соотношение $d_1 = 1.5 \cdot d_2$:

Ответ:

Диагонали ромба равны:

• $d_1 = 9 \, \text{см}$,
• $d_2 = 6 \, \text{см}$.