Одна из диагоналей ромба в 4 раза меньше другой, а его площадь равна 242.Найдите большую диагональ ромба

Решим задачу, опираясь на свойства ромба и формулу площади.

Дано:

1. Площадь ромба $S = 242$.
2. Одна диагональ в 4 раза меньше другой. Обозначим большую диагональ за $d_1$, тогда меньшая диагональ равна $d_2 = \frac{d_1}{4}$.

Формула площади ромба:

Площадь ромба можно найти через его диагонали:

Подставим $d_2 = \frac{d_1}{4}$ в эту формулу:

Упростим уравнение:

Умножим обе стороны на 8:

Найдём $d_1$:

Ответ:

Большая диагональ ромба равна $44$.